Faktorial (!)

Faktorial bilangan orisinil n yaitu perkalian semua bilangan orisinil yang kurang atau sama dengan n. Faktorial dilambangkan dengan tanda !. Kaprikornus kalau n!, maka dibaca "n faktorial".

n! = 1 x 2 x … x (n-2) x( n-1) x n

Untuk faktorial 0, balasannya yaitu 1.

0! = 1

Berikut ini yaitu faktorial 0 hingga faktorial 10.

0! = 1

1! = 1

2! = 1 × 2 = 2

3! = 1 × 2 × 3 = 6

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120

6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720

7! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 = 5040

8! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 = 40320

9! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 = 362880

10! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 = 3628800

Faktorial biasa dipakai untuk menghitung banyaknya susunan yang sanggup dibuat dari sekumpulan benda tanpa memperhatikan urutannya.

Contoh Soal No. 1

Empat buah lukisan A, B, C dan D akan dipajang berurutan pada sebuah dinding pameran. Berapakah jumlah susunan yang sanggup dibuat dari keempat lukisan tersebut?

Jawab:

Karena jumlah lukisan yang akan dibuat susunannya yaitu 4 maka jumlah susunan yang sanggup dibuat yaitu 4!.

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

Kaprikornus jumlah susunan yang sanggup dibuat yaitu 24 susunan. Ke-24 susunan tersebut yaitu sebagai berikut.

ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, ADCB, BACD, BADC, BCAD, BCDA, BDAC, BDCA, CABD, CADB, CBAD, CBDA, CDAB, CDBA, DABC, DACB, DBAC, DBCA, DCAB, DCBA.

Contoh Soal No. 2

Carilah nilai x pada persamaan di bawah ini.

Jawab:

Berikut yaitu cara penyelesaiannya.

Dengan demikian, terdapat dua nilai x yang sanggup diperoleh dari penyelesaian persamaan di atas, yaitu x = 3 dan x = 2. Namun demikian nilai x mustahil bernilai negatif pada faktorial, oleh alasannya itu nilai x yang mungkin yaitu 3.

Contoh Soal No. 3

Hitunglah:

Jawab:

{codeBox}