Distribusi Weibull

Distribusi Weibull biasanya dipakai untuk menuntaskan masalah-masalah yang menyangkut usang waktu (umur) suatu objek yang bisa bertahan sampai alhasil objek tersebut tidak berfungsi sebagaimana mestinya (rusak atau mati).

Distribusi Weibull mempunyai parameter λ dan k, dimana parameter λ dan k tersebut lebih besar dari 0.

Fungsi Kepadatan Peluang

Fungsi distribusi kumulatif dari distribusi Weibull adalah

dimana λ > 0 yaitu parameter bentuk dan k > 0 yaitu parameter skala. Fungsi kepadatan peluangnya yaitu turunan dari fungsi distribusi kumulatifnya tersebut.

dengan demikian sanggup didefinisikan fungsi kepadatan peluangnya adalah

Mean dan varian distribusi Weibull adalah

Mean dan Varian

Mean dan varian dari distribusi Weibull sanggup diperoleh dengan metode momen. Proses metode momen untuk mendapat mean dan varian yaitu sebagai berikut.

Mean

Mean diperoleh dari momen pertama E(X) = µ.

pada persamaan tersebut di misalkan

maka persamaan tersebut akan menjadi

Selanjutnya disubstitusikan dengan fungsi Gamma (baca kembali Fungsi Gamma), dimana pada fungsi Gamma

dengan demikian mean distribusi Weibull adalah

Varian

Varian diperoleh persamaan

untuk menuntaskan persamaan tersebut harus diketahui terlebih dahulu momen kedua E(X²).

hampir sama dengan penyelesaian pada momen pertama, pada persamaan di atas juga dimisalkan

Sehingga persamaannya menjadi

Selanjutnya, sanggup diketahui varian dari distribusi Waibull adalah

{codeBox}