Median Data Berkelompok

Pada data tunggal, penghitungan median cukup mudah. Data diurutkan menurut nilai datanya mulai dari yang terkecil hingga yang terbesar. Kemudian median sanggup diketahui pribadi dari nilai tengah urutan data tersebut.

Namun pada data berkelompok, cara tersebut tidak sanggup digunakan. Data berkelompok merupakan data yang berbentuk kelas interval, sehingga kita tidak sanggup pribadi mengetahui nilai median kalau kelas mediannya sudah diketahui.

Oleh alasannya ialah itu, kita harus memakai rumus berikut ini.

Me = median

xii = batas bawah median

n = jumlah data

fkii = frekuensi kumulatif data di bawah kelas median

fi = frekuensi data pada kelas median

p = panjang interval kelas

Contoh Soal No. 1

Sebanyak 26 orang mahasiswa terpilih sebagai sampel dalam penelitian kesehatan di sebuah universitas. Mahasiswa yang terpilih tersebut diukur berat badannya. Hasil pengukuran berat tubuh disajikan dalam bentuk data berkelompok menyerupai di bawah ini.

Hitunglah median berat tubuh mahasiswa!

Jawab:

Sebelum memakai rumus di atas, terlebih dahulu dibentuk tabel untuk menghitung frekuensi kumulatif data. Tabelnya ialah sebagai berikut.

Selanjutnya ialah memilih nilai-nilai yang akan dipakai pada rumus.

Jumlah data ialah 26, sehingga mediannya terletak di antara data ke 13 dan 14. Data ke-13 dan 14 ini berada pada kelas interval ke-4 (61 – 65). Kelas interval ke-4 ini kita sebut kelas median.

Melalui isu kelas median, sanggup kita peroleh batas bawah kelas median sama dengan 60,5. Frekuensi kumulatif sebelum kelas median ialah 9, dan frekuensi kelas median sama dengan 5. Diketahui juga, bahwa panjang kelas sama dengan 5.

Secara matematis sanggup diringkas sebagai berikut:

xii = 60,5

n = 26

fkii = 9

fi = 5

p = 5

Dari nilai-nilai tersebut sanggup kita hitung median dengan memakai rumus median data berkelompok.

Sehingga median berat tubuh mahasiswa ialah 64,5 kg.

Contoh Soal No. 2
Berikut ini ialah data berat tubuh 50 orang mahasiswa jurusan statistika yang telah dikelompokkan ke dalam kelas-kelas interval berat badan. Hitunglah median berat tubuh mahasiswa tersebut.

Jawab:

Hitung terlebih dahulu frekuensi kumulatif dari data tersebut. Selanjutnya tentukan kelas interval yang memuat median data.

Karena jumlah data (mahasiswa) ialah 50, maka median data terletak pada data ke-25 dan data ke-26.

Dari hasil penghitungan frekuensi kumulatif di atas, sanggup kita ketahui bahwa median terletak pada kelas interval ketiga, yaitu kelas interval 70 – 74. Frekuensi kelas interval dimana median terletak ialah 15, sedangkan frekuensi kumulatif sebelum kelas interval median ialah 16.

Selain itu sanggup kita ketahui juga bahwa panjang interval ialah 5 dan batas bawah kelas median ialah 69,5.

Secara matematis, nilai-nilai tersebut sanggup kita tulis dalam notasi sebagai berikut.

xii = 69,5

n = 50

fkii = 16

fi = 15

p = 5

Dengan memakai rumus median data berkelompok di atas, kita sanggup mengetahui median berat tubuh mahasiswa.

Dengan demikian median berat tubuh mahasiswa jurusan statistika ialah 72,5 kg.

{codeBox}