Rata-Rata Tertimbang (Terbobot)

Rata-rata tertimbang/terbobot (weighted average) ialah rata-rata yang dihitung dengan memperhitungkan timbangan/bobot untuk setiap datanya. Setiap penimbang/bobot tersebut merupakan pasangan setiap data.

Rumus rata-rata tertimbang/terbobot ialah sebagai berikut.

Keterangan:

 = rata-rata tertimbang

xi = nilai data ke-i

wi = bobot data ke-i

n = jumlah data

Contoh penggunaan rata-rata tertimbang

Sebuah akademi tinggi membuka penerimaan mahasiswa baru. Dalam rangka penerimaan, akademi tinggi tersebut melakukan ujian masuk untuk calon mahasiswa baru. Calon mahasiswa gres diwajibkan mengkuti tes kemampuan 3 mata pelajaran, yaitu matematika, bahasa inggris dan pengetahuan umum.

Untuk memperlihatkan evaluasi yang lebih baik, akademi tinggi tersebut membobot setiap mata pelajaran yang diujiankan. Matematika diberi bobot 50, bahasa Inggris 30 dan pengetahuan umum 20.

Setelah ujian dilaksanakan, seorang calon mahasiswa gres mendapat nilai sebagai berikut. Matematika 65, bahasa inggris 70 dan pengetahuan umum 80. Berapakah nilai rata-rata calon mahasiswa tersebut?

Jawaban

Diketahui bahwa evaluasi bersifat terbobot, oleh alasannya itu penghitungan nilai mahasiswa tersebut memakai rumus rata-rata tertimbang.

Dengan memakai rumus rata-rata tertimbang maka penghitungan nilai mahasiswa tersebut ialah sebagai berikut.

Jadi, nilai rata-rata calon mahasiswa gres tersebut ialah 69,5.

Penjelasan tambahan

Jika kita menghitungnya memakai rata-rata hitung biasa. Maka rata-rata nilai mahasiswa tersebut ialah sebagai berikut.

Dari hasil tersebut bisa kita ketahui bahwa nilai rata-rata hitung (71,67) lebih tinggi dari nilai rata-rata tertimbang (69,5). Jika kita perhatikan untuk setiap nilai datanya, bisa kita ketahui bahwa penyebab rendahnya nilai rata-rata tertimbang ialah alasannya nilai matematikanya paling rendah di antara mata pelajaran yang lain padahal nilai matematika tersebut mempunyai bobot paling besar. Sedangkan nilai bahasa inggris ialah nilai yang paling tinggi, tetapi alasannya bobotnya paling kecil sehingga tidak bisa memperlihatkan bantuan lebih besar untuk meningkatkan nilai rata-ratanya.

{codeBox}