Laju Pertumbuhan Penduduk Eksponensial

Laju pertumbuhan penduduk ialah perubahan jumlah penduduk di suatu wilayah tertentu setiap tahunnya. Kegunaannya ialah memprediksi jumlah penduduk suatu wilayah di masa yang akan datang.

Laju pertumbuhan penduduk eksponensial memakai asumsi bahwa pertumbuhan penduduk berlangsung terus-menerus jawaban adanya kelahiran dan janjkematian di setiap waktu.

Baca juga:

1. Laju Pertumbuhan Penduduk Geometrik
2. Perubahan Jumlah Penduduk

Rumus laju pertumbuhan penduduk eksponensial ialah sebagai berikut.

atau

Keterangan:

Pt = Jumlah penduduk pada tahun ke-t

Po = Jumlah penduduk pada tahun dasar

t =  jangka waktu

r =  laju pertumbuhan penduduk

e = bilangan eksponensial yang besarnya 2,718281828

Jika nilai r > 0, artinya terjadi pertumbuhan penduduk yang aktual atau terjadi penambahan jumlah penduduk dari tahun sebelumnya. Jika r < 0, artinya pertumbuhan penduduk negatif atau terjadi pengurangan jumlah penduduk dari tahun sebelumnya. Jika r = 0, artinya tidak terjadi perubahan jumlah penduduk dari tahun sebelumnya. 

Contoh Soal No. 1

Pada tahun 2000, jumlah penduduk Kabupaten A ialah 206.730 jiwa. Kemudian pada tahun 2010, jumlah penduduk Kabupaten A menjadi 278.741 jiwa. Berapakah laju pertumbuhan penduduk eksponensial Kabupaten A per tahun?

Jawab:

Dari soal tersebut, diketahui:

Po = 206.730

Pt = 278.741

t = 2010 – 2000 = 10

Selanjutnya dengan memakai rumus laju pertumbuhan penduduk eksponensial, sanggup diketahui laju pertumbuhan penduduk per tahun Kabupaten A, yaitu sebagai berikut.

Sehingga laju pertumbuhan penduduk eksponensial Kabupaten A per tahunnya ialah 0,0299 atau 2,99 persen.

Contoh Soal No. 2

Pada tahun 2010, jumlah penduduk Kabupaten A ialah 278.741 jiwa. Berapakah asumsi jumlah penduduk Kabupaten A pada tahun 2020, jikalau diketahui laju pertumbuhan penduduk eksponensialnya ialah 2,99 persen.

Jawab:

Diketahui:

Po = 278.741

t = 2020 – 2010 = 10

r = 2,99 persen atau 0,0299

Dengan memakai rumus estimasi jumlah penduduk di atas, sanggup kita perkirakan jumlah penduduk pada tahun 2020 yaitu

Berdasarkan penghitungan, asumsi jumlah penduduk Kabupaten A pada tahun 2020 ialah 375.885 jiwa.

Contoh Soal No. 3

Jumlah penduduk Kabupaten B tercatat 250.000 jiwa pada tahun 2012 dan diperkirakan menjadi 300.000 jiwa pada tahun 2016.

1. Berapa persenkah pertumbuhan penduduk tersebut?
2. Pada tahun ke berapa jumlah penduduk menjadi 500.000 jiwa?

Jawab:

Diketahui bahwa Po = 250.000, Pt = 300.000, t = 2016 – 2012 = 4. Dari rincian tersebut kita sanggup menjawab pertanyaan 3.1 dan dilanjutkan dengan pertanyaan 3.2.

Jawaban 3.1
Persentase pertumbuhan penduduk dihitung memakai rumus pertumbuhan penduduk.

Laju pertumbuhan penduduk Kabupaten B pada tahun 2012 – 2016 ialah 4,56 persen.

Jawaban 3.2

Pada pertanyaan 3.2 diketahui bahwa penduduk Kabupaten B akan menjadi 500.000 jiwa sesudah t tahun semenjak 2012. Dengan demikian, sanggup dapat kita tulis Pt = 500.000 dan Po = 250.000.

Rumus yang dipakai serta proses penghitungannya ialah sebagai berikut.

Dari hasil penghitungan, sanggup kita ketahui bahwa jumlah penduduk Kabupaten B akan menjadi 500.000 jiwa sesudah 15 tahun semenjak tahun 2012, yaitu pada tahun 2027.

Contoh Soal No. 4

Pada tahun 2008 jumlah penduduk Kabupaten C ialah 180.000 jiwa dan laju pertumbuhan penduduk pertahunnya ialah 1,78%.

1. Hitunglah jumlah penduduk Kabupaten C pada tahun 2008?
2. Pada tahun berapakah jumlah penduduk Kabupaten C mencapai 250.000 jiwa?

Jawab:

Diketahui jumlah penduduk tahun dasar Po = 180.000 dan laju pertumbuhan penduduk r = 0,0178.

Jawaban 4.1
Penduduk yang akan diestimasi ialah penduduk tahun 2018, sehingga jangka waktu estimasi t = 2018 – 2008 = 10 tahun. Dengan memakai rumus menghitung laju pertumbuhan penduduk, maka 

Dari penghitungan tersebut, estimasi jumlah penduduk Kabupaten C pada tahun 2018 ialah 215.069 jiwa.

Jawaban 4.2

Pada perkara 4.2 ini, ingin diketahui tahun dikala jumlah penduduk Kabupaten C mencapai 250.000 jiwa. Cara mencarinya ialah sebagai berikut.

Dari hasil perhitungan tersebut, jumlah penduduk Kabupaten C akan mencapai 250.000 jiwa sesudah 18 tahun lalu semenjak tahun 2008, yaitu pada tahun 2026.

{codeBox}